Linhas de tendência

Pode adicionar linhas de tendência a todos os gráficos 2D, com exceção dos gráficos circulares e de cotações.

1. Para inserir uma linha de tendência de uma série de dados, clique duas vezes no gráfico para entrar no modo de edição e selecione a série de dados no gráfico para a qual a qual a linha de tendência deve ser criada.

2. Escolha Inserir - Linha de tendência ou clique com o botão direito na série de dados para abrir o menu de contexto e escolha Inserir linha de tendência.

3. As linhas de valor médio são linhas de tendência especiais que mostram o valor médio. Utilize Inserir - Linhas de valor médio para inserir linhas de valor médio na série de dados.

4. Para eliminar uma linha de tendência ou linha de valor médio, clique na linha e prima a tecla Del.

A linha de tendência tem a mesma cor que a série de dados correspondente. Para alterar as propriedades da linha, selecione a linha de tendência e escolha Formatar - Formatar seleção - Linha.

Equação da linha de tendência e coeficiente de determinação

Quando o gráfico está no modo de edição, o LibreOffice disponibiliza a equação da linha de tendência e o coeficiente de determinação R², mesmo que algum deles não seja mostrados. Clique na linha de tendência para mostrar as informações na barra de estado.

Para mostrar a equação da linha de tendência, selecione a linha de tendência no gráfico, clique com o botão direito do rato para abrir o menu de contexto e escolha Inserir equação da linha de tendência.

Para alterar o formato dos valores (menos casas decimais ou notação científica), selecione a equação no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e escolha Formatar equação da linha de tendência - Números.

A equação padrão utiliza x como abcissa e f(x) como ordenada. Para alterar esses nomes, selecione a linha de tendência e escolha Formatar - Formatar seleção – Tipo e digite os nomes nas caixas de edição Nome da variável X e Nome da variável Y.

Para mostrar o coeficiente de determinação R², selecione a equação no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e escolha Inserir R².

Tipos de curva para linhas de tendência

Estão disponíveis os seguintes tipos de regressão:

• Linha de tendência Linear: regressão pela equação y=a x+b. A interceção em b pode ser forçada.

• Linha de tendência polinomial : regressão através da equação y=Σ_i(a_i∙xⁱ). Pode forçar a interceção a₀. Tem que indicar o grau do polinómio (no mínimo 2).

• Linha de tendência Logarítmica: regressão pela equação y=a ln(x)+b.

• Linha de tendência exponencial : reegressão através da equação y=b∙exp(a∙x).Esta equação é equivalente a y=b∙m^x com m=exp(a). Pode ser forçada a interceção em b.

• Linha de tendência potência regressão através da equação y=b∙x^a.

• Linha de tendência Média móvel: a média móvel é calculada com n valores anteriores de y, em que n é o período. Não existe qualquer equação para esta linha de tendência.

Restrições

O cálculo da linha de tendência considera apenas os pares de dados com os seguintes valores:

• Linha de tendência logarítmica: apenas são considerados os valores positivos de x.

• Linha de tendência exponencial: apenas são considerados os valores positivos de y, exceto se todos os valores de y forem negativos. Se assim for, a regressão seguirá a equação y=-b∙exp(a∙x).

• Linha de tendência potência: apenas são considerados os valores positivos de x e de y, exceto se todos os valores de y forem negativos. Se assim for, a regressão seguirá a equação y=-b∙x^a.

Deverá transformar os dados em conformidade; é melhor trabalhar com uma cópia dos dados originais e transformar os dados copiados.

Calcular parâmetros no Calc

Também pode calcular os parâmetros utilizando as funções do Calc, da seguinte forma.

A equação de regressão linear

A regressão linear segue a equação y=m*x+b.

m = DECLIVE(Dados_Y;Dados_X)

b = INTERSEÇÃO(dados_y;dados_x)

Calcule o coeficiente de determinação através de

r² = RQUAD(dados_y;dados_x)

Além de m, b e r², a função de matriz PROJ.LIN disponibiliza dados estatísticos adicionais para uma análise de regressão.

A equação de regressão logarítmica

A regressão logarítmica segue a equação y=a*ln(x)+b.

a = DECLIVE(Dados_Y;LN(Dados_X))

b = INTERSEÇÃO(dados_y ;LN(dados_x))

r² = RQUAD(dados_y;LN(dados_x))

A equação de regressão exponencial

Para linhas de tendência exponencial, ocorre uma transformação para um modelo linear. O ajuste ideal da curva está relacionado com o modelo linear e os resultados serão interpretados em conformidade.

A regressão exponencial segue a equação y=b*exp(a*x) ou y=b*m^x que são, respetivamente, transformadas em ln(y)=ln(b)+a*x ou ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = DECLIVE(LN(Dados_Y);Dados_X)

As variáveis para a segunda variação são calculadas do seguinte modo:

m = EXP(DECLIVE(LN(Dados_Y);Dados_X))

b = EXP(INTERSEÇÃO(LN(dados_y);dados_x))

Calcule o coeficiente de determinação através de

r² = RQUAD(LN(dados_y);dados_x)

Além de m, b e r², a função de matriz PROJ.LOG disponibiliza dados estatísticos adicionais para uma análise de regressão.

A equação de regressão geométrica

Para curvas de regressão de potências ocorre uma transformação para um modelo linear. A regressão de potências segue a equação y=b*x^a, que é transformada em ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = DECLIVE(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

b = EXP(INTERSEÇÃO(LN(dados_y);LN(dados_x))

r² = RQUAD(LN(dados_y;LN(dados_x))

A equação de regressão polinomial

Para curvas de regressão polinomial, é executada a transformação para um modelo linear.

Criar uma tabela com as colunas x, x², x³, … , xⁿ e y até o grau desejado n.

Utilize a fórmula =PROJ.LIN(dados_Y, dados_X) com o intervalo completo de x a xⁿ (sem cabeçalhos) como dados_X.

A primeira linha do resultado de PROJ.LIN contém os coeficientes da regressão polinomial, com o coeficiente de xⁿ na posição mais à esquerda.

O primeiro elemento da terceira linha do resultado de PROJ.LIN é o valor de r². Consulte a função PROJ.LIN para obter detalhes sobre a respetiva utilização e uma explicação dos outros parâmetros do resultado.